新連載:D
先介紹一下這系列文章會出現的背景吧

一直以來
我都對程式有著不小的興趣
但與其說是對寫程式有興趣
倒不如說是喜歡更高層次的抽象
大家知道程式的規模越來越大時
就必須建立越高層次的抽象吧
為了不讓程式的複雜程度到一個人無法接受的程度

在這樣的背景下
我進入了FP的世界
其實最初是從Scala開始
不過一下就跳進了Haskell的坑
我首先閱讀了廣受好評的LYAHFGG
雖然讀完LYAHFGG還不夠讓讀者真正有能力輕鬆的用Haskell寫程式
但它卻是非常容易閱讀的入門教材
後來會越多Haskell之後
當然就必須對它的各種extension有所了解
現在Haskell越來越往dependent types的方向發展
我當然也要跟上
後來變成跑去摸Agda和Idris
也學了一點lamdba calculus

然後
我碰到了HoTT
這似乎是另一套可以被當成數學基礎的理論
但……我發現如果不懂一些範疇論(category theory)
好像很難完整理解HoTT
所以我就來學範疇論囉
其實之前也常常看到一些Haskell方面的文章提到範疇論啦

我找到了好幾本範疇論的書
但都不甚理想(至少對我來說)
而目前為止最讓我滿意的就是這本啦
Category Theory: A Gentle Introduction
我簡稱為CTAGI
這系列的文章會對書中的內容加以補充
對於數學基礎較差的人(例如我)來說應該會比較有用
我把我走過的路寫下來
這樣其他人就不用再重新費一番功夫

好了
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一開始是第0章

0.1 Why categories?

簡單來說
數學是關於抽象的一門學科
例如像群
或是拓樸空間
就把某些性質用非常抽象的概念表達出來
我們接下來能把群或者是拓樸空間之間的概念再進行抽象
然後在那上頭再進行抽象……依此類推
而這就是範疇論在進行的事情
所以 呃 它很抽象

0.2 What do you need to bring to the party?

這節在說讀者需要的先備知識
這邊我要岔個題
提到programming中的DRY原則
DRY原則提到
要是你做了同一件事情兩次
你就應該把這兩次行為抽象掉變成一次
但反過來說
如果一個抽象沒有被使用兩次以上
那它就是過度設計
對應到了此節對於範疇論的觀點
如果你知道的數學不夠多
你就沒辦法理解為什麼要提供範疇論這樣的抽象
還好似乎你只要對那些數學有著最基本的認識就好了

0.3 Theorems as exercises

這本書沒有習題

0.4 Notation and terminology

都是很常見的慣例
直接讀書就好囉